Qu'est-ce que les fonctions logiques de l'algèbre de Boole ?

Nous avons défini un jeu d’opérations logiques qui permettent de représenter les fonctions logiques de l’algèbre de Boole.

Les opérations logiques nécessitent deux paramètres en entrée qui représentent les variables ou opérandes de la fonction logique.

Les variables ou opérandes des fonctions logiques sont évaluées dans la seule perspective d’existence d’une ou plusieurs valeurs :

• la variable donnera la valeur logique True si elle contient une ou plusieurs valeurs ;
• la variable donnera la valeur logique False si elle ne contient aucune valeur.

Les opérations logiques rendent un résultat True ou False représenté par le type booléen.

Les variables ou opérandes des fonctions logiques sont fournies par :

• Le rôle opposé d’une association. Il représente l’existence d’occurrence(s) d’association.La cardinalité minimale adossée au rôle doit être obligatoirement de 0 ; sinon, il n’est pas possible d’avoir une valeur False. La cardinalité maximale adossée au rôle peut être de 1 ou plusieurs ; le seul fait de détecter la présence d’une occurrence d’association permettra d’avoir une valeur True.
• Un attribut. L’attribut doit être optionnel; sinon, il n’est pas possible d’avoir une valeur False. L’attribut peut être multivalué, stéréotype «L» ; le seul fait de détecter la présence d’une occurrence d’attribut permettra d’avoir une valeur True.

Les fonctions logiques de l’algèbre de Boole peuvent être :

• commutatives, les deux variables ou opérandes peuvent être permutées ;
• non commutatives, les deux variables ou opérandes ne peuvent pas être permutées. Dans ce cas, le respect de la position de chacun des deux paramètres est impératif.